Нормальному распределению

Для решения этой задачки нужно, чтоб число измерений было больше 15 - 20. Наименьшее число измерений не позволяет гласить о законе рассредотачивания.

При числе результатов измерений 15 ≤ n ≤ 50 нормальность распреде-ления инспектируют при помощи составных критериев 1 и 2.

Аспект 1. Для этого вычисляют отношение:

где s* - смещенное среднеквадратическое отклонение, вычисляемое по формуле:

Результаты измерений в ряду считают Нормальному распределению распределенными нормально, если производится условие:

где - квантили рассредотачивания, получаемые из таблицы П6

приложений;

q –избранный уровень значимости.

Аспект 2. Результаты измерений числятся распределенными нор-

мально, если менее m разностей превысили значение

,


где – верхний квантиль рассредотачивания нормированной функции Лапласа, соответственный вероятности P/2 (табл. П8 приложений).

Значения вероятности Р определяют из таблицы Нормальному распределению П7 приложений по избранному уровню значимости q2 и числу результатов измерений n.

При невыполнении хотя бы 1-го аспекта считают, что результаты измерений не соответствую нормальному рассредотачиванию.

При числе измерений n > 50 для проверки нормальности рассредотачивания результатов измерений могут употребляться аспекты χ2 Пирсона либо ω2 Мизеса-Смирнова.

При использовании аспекта χ2 Пирсона результаты измерений Нормальному распределению груп-пируют по интервалам. Количество интервалов k может быть определено по советам таблицы 2 либо по формулам:

Таблица 2 – Рекомендуемые числа интервалов зависимо от числа результатов

Число результа- Рекомендуемое чис- Число результатов Рекомендуемое
тов измерений n ло интервалов k измерений n число интервалов k
40 - 100 7 – 9 - 1000 10 - 16
101 - 500 8 - 12 - 10000 12 - 22

Ширину интервала h выбирают по условию:

Нижняя граница первого Нормальному распределению интервала может быть определена по форму-

ле:

Верхняя граница первого интервала рассчитывается по формуле:

Границы следующих интервалов определяются по выражениям:


Середины интервалов определяются по формулам:

При определении частоты mi (числа результатов измерений в интерва-ле), результаты, равные границам интервалов, рекомендуется включать в 1-ый интервал, т.е. в интервал Нормальному распределению, где это значение является верхней грани-цей. Допускается также включать такие результаты в предшествующий и после-дующий интервалы по 0,5 точки.

Опытную возможность (частость) pi возникновения величин в каждом ин-тервале определяют по формуле:

Среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение σ ре-зультатов измерений могут быть определены как по приведенным выше Нормальному распределению формулам, так и по выражениям:

Теоретическую частоту mT в каждом интервале при обычном рас-пределении результатов определяют по формуле:

с

где – плотность центрированной нормированной функ-

ции (табл. П9 приложений);

- возможность попадания результатов измерений в i – интер-

вал.

Для каждого интервала рассчитывается аспект Пирсона по формуле:


Для определения строят укрупненный статистический ряд, соблюдая Нормальному распределению ус-

ловие: kу ≥ 4, mi ≥ 5. При всем этом допускается объединение примыкающих интервалов, в кото-рых mi < 5.

Просуммировав по всем интервалам, получают

Выбрав уровень значимости q по таблице П10 приложений определяют

нижнее и верхнее табличные значения аспекта Пирсона. Число сте-пеней свободы для закона обычного рассредотачивания определяется по фор-муле Нормальному распределению:

у

где 3 – число неотклонимых связей.


normativnie-akti-praktikum-po-grazhdanskomu-pravu-dlya-studentov-dia-sostavitel-k-yu-n-docent.html
normativnie-akti-rabochaya-programma-uchebnoj-disciplini-administrativnaya-yusticiya.html
normativnie-akti-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-trudovoe-pravo-dlya-specialnosti-gosudarstvennoe.html